Question

18．“天宫一号”某次变轨，离地高度由200km升至362km，假定变轨前后均做匀速圆周运动，变轨后“天宫一号”的（　　）

• A． 加速度增大
• B． 周期变大
• C． 线速度变小
• D． 向心力变大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，通过轨道半径的大小比较天宫一号变轨前后的线速度、周期、角速度和向心加速度．

解答 解：根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=$\frac{{{m4π}^{2}r}^{\;}}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以加速度减小，故A错误；
B、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以周期增大，故B正确；
C、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以线速度减小，故C正确；
D、F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，变轨后“天宫一号”的轨道半径增大，所以向心力减小，故D错误；
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．