Question

19．如图所示是某地的摩天轮．假设摩天轮的半径为R，每个轿厢质量（包括轿厢内的人）相等且为m，尺寸远小于摩天轮的半径，摩天轮以角速度ω匀速转动．则下列说法正确的是（　　）

• A． 转动到竖直面最高点的轿厢处于超重状态
• B． 转动到竖直面最低点的轿厢处于超重状态
• C． 部分轿厢所受的合外力小于mRω²
• D． 所有轿厢所受的合外力都等于mRω²

Answer 1

分析 根据加速度的方向分析轿厢的状态．由牛顿第二定律和向心力公式求轿厢所受的合外力

解答 解：A、转到竖直面最高点的轿厢加速度向下指向圆心，处于失重状态，故A错误；
B、转动到竖直面最低点的轿厢具有向上的加速度，处于超重状态，故B正确；
CD、根据题意摩天轮以角速度ω匀速转动，且每个轿厢质量（包括轿厢内的人）相等且为m，根据牛顿第二定律${F}_{合}^{\;}=m{ω}_{\;}^{2}R$，所以所有轿厢所受的合外力度等于$m{ω}_{\;}^{2}R$，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键是掌握超重和失重的条件：当物体的加速度方向向上时处于超重状态，当物体的加速度方向向下时处于失重状态，知道匀速圆周运动由合外力提供向心力