Question

14．如图所示，轻杆B端用铰链固定在竖直墙上，另一端O通过细绳AO拉住，轻杆保持水平，细绳与轻杆成30°角，轻杆的O点用细绳拉住一个质量为m的物体，求细绳AO上的拉力和轻杆上压力大小．

Answer 1

分析 以O点为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件，运用正交分解法求解．

解答 解：以A点为研究对象，分析受力情况，O点受到重物的拉力F₁、细绳的拉力T和OB杆的支持力F₂．
由于重物静止，则有：F₁=mg．
根据平衡条件得：
Tsinθ=F₁；
Tcosθ=F₂；
解得：T=$\frac{mg}{sinθ}$=2mg；F₂=mgcotθ=$\sqrt{3}mg$．
根据牛顿第三定律得：轻杆OA受到的压力F₂=$\sqrt{3}mg$．
答：细绳AO上的拉力为2mg，轻杆上压力大小为$\sqrt{3}mg$．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．