Question

15．如图所示，倾角为 θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑 档板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间．则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为（　　）

• A． 2：1
• B． 1：2
• C． $\sqrt{3}$：1
• D． $\sqrt{3}$：4

Answer 1

分析 物体A受重力、斜面支持力和挡板的支持力，重力的效果是使其对挡板P和斜面分别具有压力，按照力的分解的平行四边形定则进行分解即可．

解答 解：将物体A受重力按照力的效果进行分解，如图所示：

解得：F₁=Gtanθ，${F}_{2}=\frac{G}{cosθ}$
故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{Gtanθ}{\frac{G}{cosθ}}=sinθ=\frac{1}{2}$
即物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为1：2；
故选：B

点评 本题考查了重力的分解，关键是明确力的实际作用效果，分解的步骤：
①分析力的作用效果
②据力的作用效果定分力的方向；（画两个分力的方向）
③用平行四边形定则定分力的大小；
④据数学知识求分力的大小和方向．