Question

1．水平匀速飞行的飞机每隔1 s放下一包货物，从投放第一包货物起经4 s，空中共有几包货物？它们在空中的分布位置有何特点？依次相距多远？(空气阻力不计，取g＝10 m/s²)

2．在本例中，两相邻货物的距离如何变化？落地后相邻货物的距离有什么特点？

Answer 1

答案：
解析：

1．货物离开飞机后，以飞机的速度做平抛运动，在水平方向都做匀速直线运动，尽管货物是先后离开飞机的，但它们对地面的水平位移始终相同，即它们在空中的位置必定在飞机正下方同一竖直线上，最先抛出的位置最低，如图所示．由于在竖直方向货物做自由落体运动，设最先离开飞机的货物落下的高度为h1，那么在此后空中还应有4包货物，它们下落的高度依次为h2、h3、h4，则它们之间的距离Δh1、Δh2、Δh3、Δh4应满足：Δh4∶Δh3∶Δh2∶Δh1＝1∶3∶5∶7． 　　因为Δh4＝gt2＝×10×12 m＝5 m 　　所以Δh3＝15 m，Δh2＝25 m，Δh1＝35 m． 　　空中共有5包货物，它们在空中的位置必定在飞机正下方同一竖直线上，依次相距5 m，15 m，25 m，35 m． 　　2．货物在竖直方向上做匀加速直线运动，相邻货物的距离Δy＝g(t＋Δt)2－gt2＝gtΔt＋gΔt2，则时间t越长，Δy越大，相邻货物的距离越大；在水平方向上做匀速直线运动，Δx＝v0(t＋Δt)－v0t＝v0Δt，则初速度v0一定，时间间隔Δt相等，落地后相邻货物的距离相等．