题目内容

16．细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了x（小球与弹簧不连接），小球静止时弹簧在水平位置，细绳与竖直方向的夹角为53°，小球到地面的高度为h，如图所示．下列说法中正确的是（　　）
A．细线烧断后小球做平抛运动
B．细绳烧断瞬间小球的加速度为$\frac{5}{3}$g
C．剪断弹簧瞬间，细绳的拉力为$\frac{5}{3}$mg
D．细绳烧断后，小球落地的速度等于$\sqrt{2gh}$

分析 小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小．细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度．

解答 解：A、细线烧断后小球受弹簧弹力和重力，水平方向做加速度减小的加速运动，竖直方向做自由落体运动，故A错误；
B、小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得：细绳的拉力大小为：$T=\frac{mg}{cos53°}=\frac{5}{3}mg$ 弹簧的弹力大小为：$F=mgtan53°=\frac{4}{3}mg$．
细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为：
$a=\frac{T}{m}=\frac{5}{3}g$．故B正确；
C、剪断弹簧瞬间，细绳的拉力发生突变，不再为：$T=\frac{mg}{cos53°}=\frac{5}{3}mg$，故C错误；
D、小球若做自由落体时，根据v2=2gh得落地速度是$v=\sqrt{2gh}$；而现在小球受到弹簧的弹力做功，故落地时速度一定大于$\sqrt{2gh}$；故D错误；
故选：B．

点评 本题中小球先处于平衡状态，由平衡条件求解各力的大小，后烧断细绳，小球处于非平衡条件，抓住细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变是关键．

练习册系列答案
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