Question

14．如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物．AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，求AO、BO两绳所受拉力的大小．

Answer 1

分析 以结点O为研究对象，分析受力，作出受力图，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解AO、BO两绳的拉力．

解答 解：对结点O受力分析，如图：
根据平衡条件得：
F₁sinθ+F₂cosθ=mg，
F₁cosθ=F₂sinθ，
解得：
F₁=mgsinθ，
F₂=mgcosθ；
答：AO所受的拉力F₁的大小为mgsinθ；BO所受的拉力F₂的大小为mgcosθ．

点评 本题的解题关键是分析结点的受力情况，作出力图，基础题目．
三力平衡的基本解题方法：
①力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．