Question

12．如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下并从B点水平飞出，最后落在雪道上的C处，测得BC的距离是20m，竖直高度为10m，AB竖直高度为10m．不计空气阻力，g取10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 运动员落到C点时的速度方向与水平方向的夹角为30°
• B． 运动员可用于空中动作的时间为$\sqrt{2}$s
• C． 运动员到达B点时的速度为10$\sqrt{6}$m/s
• D． 运动员从A点运动到B点过程中克服摩擦力做功1500J

Answer 1

分析 运动员从B到C是平抛运动，根据分位移公式列式求解运动时间和初速度；再对从A到B过程根据动能定理列式求解克服摩擦力做的功．

解答 解：A、测得BC的距离是20m，竖直高度为10m，故斜面的倾角为30°，运动员落在斜面时，速度与斜面不可能平行，故运动员落到C点时的速度方向与水平方向的夹角显然大于30°，故A错误；
B、从B到C是平抛运动，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$，故运动员可用于空中动作的时间为$\sqrt{2}$s，故B正确；
C、对平抛运动，水平分位移：x=v_Bt，故v_B=$\frac{x}{t}=\frac{\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}}{\sqrt{2}}s=5\sqrt{6}$m/s，故C错误；
D、运动员从A点运动到B点过程中，根据动能定理，有：mgh-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，
解得：W_f=mgh-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=60×10×10-$\frac{1}{2}×60×（5\sqrt{6}）^{2}$=1500J；故D正确；
故选：BD

点评 本题关键是明确运动员的运动性质，然后根据平抛运动的分运动公式和功能关系列式求解，不难．