题目内容
【题目】如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连接一个R=2.0Ω的定值电阻，在AA′处放置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r=2.0Ω的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数
，导轨电阻不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m。启动电动小车，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO′位置时的加速度a=3.2m/s2，AA′与OO′之间的距离d=1m，求：
（1）该过程中，通过电阻R的电量q；
（2）杆通过OO′时的速度大小；
（3）杆在OO′时，轻绳的拉力大小；
（4）上述过程中，若拉力对杆所做的功为13J，求电阻R上的平均电功率。
【答案】（1）0.5C（2）3m/s（3）12.56N（4）2.0W
【解析】
试题（1）平均感应电动势
代入数据，可得:
（2）几何关系：
解得:
杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量：
（3）杆受的摩擦力
杆受的安培力
代入数据，可得
根据牛顿第二定律：
解得:
（4）根据动能定理：
解出
，电路产生总的电热
那么，R上的电热
此过程所用的时间
R上的平均电功率
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