Question

光滑的绝缘水平面上放着三个质量均为m带电小球A、B、C，如图所示，它们之间的距离均为L，已知小球A、B都带正电，带电量都为q，现给C球施加恒力F，使三个小球在运动过程中保持距离不变，求：
（1）C小球带什么电，电荷量是多少？
（2）外力F大小和方向如何？

Answer 1

分析：通过对整体的受力分析，可知加速度相同，再对A球受力分析，可知C球带负电，通过在竖直方向受力平衡求出所点电荷量；
通过在水平方向有牛顿第二定律可求出A球产生的加速度，再对整体利用牛顿第二定律求解出所加外力即可．

解答：解：（1）运动中间距不变，则三球加速度相同，沿AB中垂线向右．设C球所带电量为Q，
对A求受力分析可知，得C球带负电，且：
k

qQ

L2

cos60°=k

q2

L2

解得：Q=2q；
（2）设三个小球的加速度都是a，根据牛顿第二定律和库仑定律，
对A球受力分析可知
k

qQ

L2

sin60°=ma     
a=k

3 Qq

2mL2

；
对整体受力分析可知
F=3ma=3

3

k

q2

L2

，其方向为：沿AB边中点指向C
答：（1）C小球带负电，电荷量是2q；
（2）外力F大小为3

3

k

q2

L2

，其方向为：沿AB边中点指向C．

点评：本题主要考查库仑定律和牛顿第二定律的应用，注重整体法与隔离法的应用．