Question

14．如图所示，某研究性学习小组探究“动能定理”设计了如下实验：水平轨道B（动摩擦因数视为相同）固定在水平桌面上．弹射装置A可置于水平轨道B的任何一处，将滑块C以相同的初动能弹射出去．滑块C滑离轨道端点O后做平抛运动落到地面．（已知重力加速度为g）根据上述实验，回答下列问题：
（1）滑块被弹射后，在水平轨道上的运动过程中，外力做功情况：只有摩擦力做负功．
（2）如果要求出滑块滑离开桌面的末动能，除了需要测量滑块平抛的射程x以外，还需要测量的物理量有滑块质量m，桌面到地面的高h（要求明确写出物理量的名称和对应的符号）．末动能E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$（只用字母表示）．
（3）为了探究“动能定理”需要将滑块C从水平轨道上不同处多次弹射出去，除了多次测量滑块平抛的射程x以外，只需要再多次测量另一个相应的物理量滑块在水平桌面上的位移x₀（要求写出物理量的名称和对应的符号），并作出相应的x₀-x²关系图线（只用字母表示），即可验证动能定理．

Answer 1

分析 （1）滑块被弹射后，对滑块进行受力分析，根据做功的条件判断即可；
（2）滑块从O点抛出后做平抛运动，根据平抛运动的基本公式列式即可求解；
（3）设滑块弹射出去的初动能为v₀，滑块在水平轨道上运动过程中，要验证动能定理，则需要 $\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmgx₀成立即可．

解答 解：（1）滑块被弹射后，在水平轨道上的运动过程中，受到重力、支持力和滑动摩擦力，重力支持力不做功，只有摩擦力做负功，
（2）滑块从O点抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则运动时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
水平方向做匀速直线运动，则平抛运动的初速度v=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
末动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$，所以要求出滑块滑离桌面的末动能，除了需要测量滑块平抛的射程x以外，还需要测量的物理量有滑块的质量m，
桌面到地面的高h，
（3）设滑块弹射出去的初动能为v₀，
滑块在水平轨道上运动过程中，要验证动能定理，则需要$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²=-μmgx₀成立，
即x₀=-$\frac{1}{4μh}$x²+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，所以除了多次测量滑块平抛的射程x以外，只需要再多次测量另一个相应的物理为滑块在水平桌面上的位移x₀，
并作出相应x₀-x²图象．
故答案为：①只有摩擦力做负功；
②滑块质量m，桌面到地面的高h，$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．
③滑块在水平桌面上的位移x₀，x₀-x²

点评 本题考查验证动能定理的探究型实验，对于实验问题，关键是明确实验原理，然后根据相应的物理规律求解讨论即可，本题关键是通过平抛运动的基本公式求解末速度．