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19.经检测汽车A的制动性能:以标准速度72km/h在平直公路上行使时,制动后40s停下来.现A在平直公路上以72km/h的速度行使发现前方180m处有一货车B以21.6km/h的速度同向匀速行使,司机立即制动,通过计算说明能否发生撞车事故?

分析 根据汽车A以标准速度行驶时制动的时间,由加速度公式求出汽车的加速度.当A在平直公路上以20m/s的速度行使时,A制动到速度与货车B的速度相同时,若A能超过B车则相撞,否则不能相撞.根据位移速度公式求出,两车速度相同时通过的位移,再判断两车能否相撞

解答 解:vA=72km/h=20m/s,vB=21.6km/h=6m/s
汽车加速度为:a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20m/s}{40s}$=0.5m/s2
汽车与货车速度相等时,距离最近,对汽车有:
vo-at=vt得t=28s
vo2-vt2=2ax
得:x=364m
而x=vt=168m     
且x>x+180   所以能发生撞车事故
答:通过计算得到两车能发生撞车事故

点评 本题是运动学中临界问题,两车恰好相撞的临界条件是速度相等,后车追上前车.

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