Question

15．某探究小组利用图1所示的气垫导轨来探究加速度与力和质量之间的关系．先将滑块自导轨右侧由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门l、2的时间分别为△t_l、△t₂，用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d，则滑块经过光电门1时的速度表达式v_l=$\frac{d}{△{t}_{1}}$；经过光电门2 时的速度表达式v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，滑块加速度的表达式a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$．（以上表达式均用已知字母表示）．图2是用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为8.25mm．

Answer 1

分析 游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺的示数，遮光条的宽度与遮光时间的比值是滑块的瞬时速度，由匀变速运动的速度位移公式可以求出滑块的加速度．

解答 解：游标卡尺的主尺读数为8mm，游标读数为0.05×5mm=0.25mm，所以最终读数为8.25mm；
滑块经过光电门的速度为：v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$；滑块做匀变速直线运动，则v₂²-v₁²=2ax，则加速度为：a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$
故答案为：$\frac{d}{△{t}_{1}}$；$\frac{d}{△{t}_{2}}$；$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；8.25

点评 解决本题的关键知道游标卡尺的读数方法，以及知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度．