题目内容

14．某实验小组采用如图1所示的装置来探究“功与速度变化的关系”?实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面?实验的部分步骤如下：

（1）将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器；
（2）把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码；
（3）把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；
（4）关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系?图2是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图2所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：
（1）打B点时刻，小车的瞬时速度vB=0.40m/s?（结果保留两位有效数字）
（2）本实验中，若钩码下落高度为h1时合外力对小车所做的功W0，则当钩码下落h2时，合外力对小车所做的功为$\frac{h_2}{h_1}{w_0}$?（用h1、h2、w0表示）
（3）实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图3所示?根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是AC（填写选项字母代号）
A．W∝v  B．W∝v2   C．W∝$\frac{1}{v}$   D．W∝v3
（4）在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是ABC（填写选项字母代号）
A．把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
B．实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量
C．调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行
D．先让小车运动再接通打点计时器．

分析 （1）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度求解B点速度．
（2）根据功的公式求出合力对小车做功的大小．
（3）根据图象为过原点的曲线，结合数学函数知识分析．
（4）根据实验的原理确定误差形成的原因，从而确定有效减小误差的方法．

解答 解：（1）匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度，故有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2601-0.1801}{0.2}m/s$=0.40m/s
（2）根据功的定义，有：
W0=mgh1
W=mgh2
解得：
W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{w}_{0}$
（3）图象为过原点的曲线，故W与v一定不是正比关系，也一定不是反比关系．故选AC
（4）AB、本实验探究“功与速度变化的关系”的实验，要使钩码的重力等于小车的合外力，就必须先平衡摩擦力，保证钩码的质量远小于小车的总质量，所以AB都正确，
C、调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行，让力的方向和位移方向在同一直线上，可以减小误差，故C正确，
D、应该先接通电源，后放开小车，所以D错误．
故选：ABC．
故答案为：（1）0.40；（2）$\frac{h_2}{h_1}{w_0}$；（3）AC；（4）ABC．

点评 本题重点考查了“探究功与动能变化关系”实验的原理，以及数据处理方法，解题时从实验原理角度分析即可．

练习册系列答案
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15．下列关于质点的概念的说法中，正确的是（　　）
A．任何细小的物体都可以看做质点
B．任何静止的物体都可以看做质点
C．一个物体是否可以看做质点，要看研究问题的具体情况而定
D．一个物体在任何情况下都可以看做质点
16．如油画所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验，关于这个实验的下列说法中不符合史实的是（　　）
A．伽利略以实验来检验速度与时间成正比的猜想是否真实
B．伽利略让小球沿阻力很小的斜面滚下是为了“冲淡”重力的影响
C．伽利略通过实验发现小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动
D．伽利略用实验而不是外推的方法得到斜面倾角增大到900小球仍然会保持匀加速运动
2．如图甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度v0从a点水平射入，沿直线从b点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出，求：

（1）若t=0粒子从a点射入金属板，粒子在$\frac{T}{4}$内离开中心线的距离为多大？
（2）粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？
（3）交变电压的周期T应满足什么条件？
9．如图，xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面的匀强磁场B1，磁场感应强度B1=1T，磁场区域的边界为矩形，其边分别平行与x．y轴．有一质量m=10-12kg．带正电q=10-7C的a粒子从O点以速度v0=105m/s，沿与y轴正方向成θ=30°的方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，从y轴上的P点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，P点纵坐标yP=3m，y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行与y轴的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q点横坐标xQ=6$\sqrt{3}$m，虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2，其磁感应强度大小仍为1T，不计粒子的重力，求：
（1）磁场B1的方向及a粒子的磁场B1的运动半径r1；
（2）矩形磁场B1的最小面积S和电场强度大小E；
（3）如在a粒子刚进入磁场B1的同时，有另一带电量为一q的b粒子，从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，a．b粒子将发生迎面正碰，求M点纵坐标yM以及相碰点N的横坐标xN．
19．“探究功能与物体速度变化的关系”的实验装置如图所示．
（1）实验器材有：长木板、小车（前面带小钩）、学生电源、电磁打点计时器、6条规格相同的橡皮筋、纸带、刻度 尺、天平、小铁钉2个、导线若干、开关． 在上述实验器材中，多余的器材是天平；
（2）实验的主要步骤如下
A．将长木板放到水平实验台上，依图安装好实验器材；
B．先用一条橡皮筋进行实验，把橡皮筋拉伸到一定的长度，整理好纸带，接通电源，放开小车，打出一条纸带，编号为1；
C．换用纸带，改用2条、3条„„同样的橡皮筋进行第2次、第3次„„实验，每次实验中橡皮筋的拉伸长度都相等，打出的纸带，分别编号为2、3„„
D．由纸带算出小车获得的速度：根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．     把第一次实验橡皮筋对小车做的功记为W0，则第2次、第3次„„实验对小车做的功分别计记为2W0、3W0„„，将实验数据记录在表格里．
E．对测量数据进行估计，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标、v2（也可能是其他关系）为横坐标作图；
F．整理实验器材
以上实验步骤中有疏漏的步骤是：，有错误的步骤是A，D．（填写步骤前相应的符号）
6．某同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系．将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0．再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1．释放小车，记录小车运动时传感器的示数F2．

（1）接通频率为50Hz的交流电源，释放小车，打出如图乙所示的纸带．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离，则小车的加速度a=0.16m/s2．
（2）同一次实验中，F1＞F2（选填“＜”、“=”或“＞”）．
（3）改变小桶中砂的重力，多次重复实验，获得多组数据，描绘小车加速度a与F的关系如图1．不计纸带与计时器间的摩擦．图象中F是实验中测得的D．
A．F1　　 B．F2　　 C．F1-F0　   D．F2-F0
（4）关于该实验，下列说法中正确的是D．
A．小车和传感器的总质量应远大于小桶和砂的总质量
B．实验中需要将长木板右端垫高
C．实验中需要测出小车和传感器的总质量
D．用加砂的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，可更方便地获取多组实验数据．
3．某组同学设计了“探究加速度与力、质量的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长木板，实验中认为细绳对小车拉力F的大小等于细沙和小桶的总重量，小车运动加速度a可用纸带上的打点求得．

（1）实验中，需要平衡小车运动过程中所受的阻力，正确的做法是C
A．小车放在木板上，调节木板在倾斜程度，轻推小车，目测小车沿木板做匀速直线运动．
B．小车放在木板上，挂上砂桶，调节木板的倾斜程度，轻推小车，目测小车沿木板做匀速直线运动．
C．小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，调节木板的倾斜程度，轻推小车，通过纸带上所打点的分布测定小车沿木板做匀速直线运动．
（2）实验中，为了保证细绳对小车拉力F近似等于细沙和小桶的总重量，细沙和小桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是M＞＞m．
（3）实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图（b）所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出），则小车的加速度a=0.56m/s2（保留2位有效数字）．
（4）在研究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持细砂和小桶的总质量不变，改变小车和车上砝码的总质量M，分别记录小车加速度a与质量M的数据．在分析处理数据时，甲同学根据实验数据作出a-M图象如图（c），乙同学作出a-$\frac{1}{M}$图象如图（d）．两同学都由图象得出“外力一定时，加速度a与质量M成反比”的结论．你认为乙（填“甲”或“乙”）同学的方案更合理．
4．小叶同学利用图甲装置来探究加速度与力、质量之间的定性关系．

（1）他安装仪器后，准备开始测量实验数据时的状态如图甲所示，从图片上看，你觉得他在开始正确测量前必须得修正哪几个方面的问题？（请写出两点）①长木板的右端没被垫高（没有平衡摩擦力）②细线没有与板面平行；小车未靠近打点计时器
（2）修正后，小叶同学就开始实验测量，他所接的打点计时器的电源档位如图乙所示，则他所选的打点计时器是电磁（填“电火花”或“电磁”）打点计时器．
（3）打点计时器使用的交流电频率f=50Hz．，图丙是小叶同学在正确操作下获得的一条纸带，其中A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式：a=$\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}-{s}_{1}^{\;}-{s}_{2}^{\;}}{100}{f}_{\;}^{2}$．

根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度a大小为0.60m/s2（结果保留两位有效数字）
（4）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图丁所示），此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C
A．小车与轨道之间存在摩擦       B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大            D．所用小车的质量太大．

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