Question

14．一物体以v_A从A点出发做匀加速直线运动，经过时间t以速度v_B到达相距为s的B点，则该物体经过0.4t时刻的瞬时速率和距B点为0.4s处的瞬时速率分别为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$v_B-$\frac{2}{5}$v_A，$\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}-2{v}_{A}^{2}}{5}}$
• B． $\frac{3}{5}$v_B+$\frac{2}{5}$v_A，$\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}+2{v}_{A}^{2}}{5}}$
• C． $\frac{2}{5}$v_B+$\frac{3}{5}$v_A，$\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}-2{v}_{A}^{2}}{5}}$
• D． $\frac{2}{5}$v_B+$\frac{3}{5}$v_A，$\sqrt{\frac{3{v}_{B}^{2}+2{v}_{A}^{2}}{5}}$

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出物体的加速度，结合速度时间公式求出0.4t时的速度．根据速度位移公式，联立方程组求出距B点为0.4s处的瞬时速率．

解答 解：物体的加速度为：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$，则0.4t时刻的速度为：v=${v}_{A}+a•\frac{2}{5}t={v}_{A}+\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}•\frac{2}{5}t$=$\frac{2}{5}{v}_{B}+\frac{3}{5}{v}_{A}$，
根据速度位移公式得：$v{′}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a×0.6s$，${{v}_{B}}^{2}-v{′}^{2}=2a×0.4s$，联立解得：$v′=\sqrt{\frac{3{{v}_{B}}^{2}+2{{v}_{A}}^{2}}{5}}$，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和速度位移公式，并能灵活运用．