Question

16．一辆汽车由静止做匀加速直线运动，经4秒后速度达到12米/秒．然后做匀速直线运动6秒，突遇紧急情况而开始刹车，2秒后停下来．求：
（1）汽车前10秒的平均速度
（2）汽车最后1秒的位移．

Answer 1

分析 （1）有位移时间公式分别求得前4s和匀速运动6s内的位移，有$\overline{v}=\frac{x}{t}$求得平均速度
（2）有速度时间公式求得减速阶段的加速度，反向看为初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间公式求得位移

解答 解：（1）前4s内汽车的位移为${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{12}{2}×4m=24m$
匀速运动的位移为x₂=vt₂=12×6m=72m
故前10s内的平均速度为$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t}=\frac{24+72}{10}m/s=9.6m/s$
（2）减速时的加速度为$a′=\frac{△v}{△t}=\frac{-12}{2}m/{s}^{2}=-6m/{s}^{2}$
反向看为初速度为零的匀加速直线运动，故最后1s内的位移为$x′=\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=\frac{1}{2}×6×{1}^{2}m=3m$
答：（1）汽车前10秒的平均速度为9.6m/s
（2）汽车最后1秒的位移为3m

点评 本题关键是明确物体的运动规律，抓住匀加速直线运动的位移可以等于平均速度与时间的成积