Question

7．我国研制的北斗导航系统又称为“双星定位系统”，计划到2020年完全建成．系统由5颗地球同步轨道和30颗地球非同步轨道卫星组网而成?假设这些卫星的运动均可看作匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 北斗导航系统中地球同步轨道的卫星可以定位在北京正上方
• B． 北斗导航系统中地球同步轨道卫星的运行速度一定小于7.9km/s
• C． 北斗导航系统中离地球越近的卫星所受引力越大
• D． 北斗导航系统中离地球越近的卫星线速度越小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$列式分析．

解答 解：A、同步轨道卫星轨道只能在赤道上空，故A错误；
B、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知，轨道半径越大则线速度越小，北斗导航系统中地球同步轨道卫星的运行速度一定小于7.9km/s，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力F=G$\frac{mM}{{r}^{2}}$，可知卫星受到的引力还与卫星的质量有关，故C错误；
D、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ 可知，离地球越近的卫星轨道半径越小，故线速度越大，故D错误．
故选：B

点评 同步卫星的轨道与地球赤道共面，万有引力提供圆周运动的向心力，由此展开讨论．