Question

在验证机械能守恒定律的实验中，质量m 的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点时间间隔为T，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，当地重力加速度为g．

（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v_B=

s3-s1

2T

；
（2）从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=

mgs₂

，重锤动能增加量△E_K=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2

；
（3）如果当时电网中交变电流的频率f偏大，而做实验的同学并不知道，那么对实验对哪一个物理量的测量值有偏大还是偏小的影响？说明理由

f变大，T变小，导致速度变小

．

Answer 1

分析：（1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度；
（2）根据重力势能变化和重力做功的关系可以求出重力势能的减小量，根据E_K=

1

2

mv2，可以求出动能的变化量；
（3）根据周期和频率的关系可正确求解．

解答：解：（1）B点速度的大小等于时AC两点之间的平均速度大小，因此有：
vB=

s3-s1

2T

（2）重锤重力势能减小量：△E_p=mgs₂；
重锤动能增加量：△E_K=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

m(

s3-s1

2T

)2．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率f＞50Hz，那么实际打点周期变小，因此计算速度时，时间还是原来时间，导致速度测量偏小，故动能偏小．
故答案为：（1）

s3-s1

2T

；（2）mgs₂，

1

2

m(

s3-s1

2T

)2；（3）动能增量变小，原因f变大，T变小，导致速度变小．

点评：纸带的处理在高中实验中用到多次，需要牢固的掌握．实验原理是比较减少的重力势能和增加的动能之间的关系，围绕实验原理记忆实验过程和出现误差的原因．