题目内容

如图所示,在纸平面内建立的直角坐标系xoy,在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场.现有一质量为m,电量为e的电子从第一象限的某点P(L)以初速度v0沿x轴的负方向开始运动,经过x轴上的点Q(,0)进入第四象限,先做匀速直线运动,然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域,磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合,电子偏转后恰好经过坐标原点O,并沿y轴的正方向运动,不计电子的重力.求

(1)电子经过Q点的速度v

(2)该匀强磁场的磁感应强度B

(3)磁场的最小面积S

答案:
解析:

  解:(1)

  

  得

  经过P点的速度大小为

  与水平方向夹角为

  (2)电子进入第四象限先做匀速直线运动,进入磁场后做匀速圆周运动,利用磁场速度偏转角为120°.

  由几何关系得

  

  解得

  由向心力公式

  解得

  方向垂直于纸面向里

  (3)矩形磁场右边界距y轴的距离

  下边界距x轴的距离

  最小面积为

  


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