Question

17．有一电流表G，量程为1mA，内阻r_g约为100Ω．要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻器R₁，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2kΩ；电源E₁，电动势约为2V，内阻不计；电源E₂，电动势约为6V，内阻不计；开关2个，导线若干．
采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：
a．断开S₁和S₂，将R调到最大；
b．合上S₁，调节R使G满偏；
c．合上S₂，调节R₁使G半偏，此时可认为的G的内阻r_g=R₁．
试问：
（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R₁应该选R₁；为了使测量尽是精确，可变电阻R应该选择甲；电源E应该选择E₂．
（ⅱ）认为内阻r_g=R₁，此结果与r_g的真实值相比偏小．（填“偏大”、“偏小”、或“相等”）

Answer 1

分析 （i）本题是用的半偏法测电阻，用的是两并联电路的电阻相等时电流相等；实验要求干路电流基本不变，所以要求因并联而引起的电阻的变化要小，且电流表的满偏电流很小，则其它电阻要大，据此选择合适的器材；
（ii）根据并联后总电阻发生变化而引起干路电流变化引起误差，从而分析偏大还是偏小．

解答 解：（i）该实验的原理是通过半偏法测量电流表的内阻，根据电阻箱的读数求出电流表的内阻大小，所以可变电阻R₁应该选择电阻箱R₁；
该实验的原理是通过半偏法测量电流表的内阻，所以需要有一个相对不变的电流，所以，电阻值较大的滑动变阻器能更好地做到这一点，所以需要选择最大阻值为10kΩ的滑动变阻器甲；若用6V的电源，当电流表满偏时，电路中的总电阻：R=$\frac{E}{{I}_{g}}$=$\frac{6}{0.001}$=6000Ω=6k，因此10kΩ的滑动变阻器与6V电源的组合能更好的测量电流表的内阻值．故电源选择E₂．
（ii）闭合电建S₂后，电流表部分的并联电阻值变小，所以闭合电路的总电阻变小，电路中的总电流变大；所以当电流表的指针半偏时，流过电阻箱的实际电流要大于流过电流表的电流，所以电阻箱的电阻值要比电流表的内阻小．即测量值小于真实值．
故答案为：（i）R₁；甲；E₂；（ii）偏小．

点评 本题考查电阻的测量的实验方法，解决本题的关键掌握器材选取的原则，并能通过电路图等得出实验原理；会通过伏安法测量电流表的内阻并能分析实验中的误差．