题目内容
4．
如图所示，足够长金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场．ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒均静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则下列说法不正确的是（ ）| A． | ab棒中的电流方向由b到a | |
| B． | cd棒先加速运动后匀速运动 | |
| C． | cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力 | |
| D． | 力F做的功等于两金属棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和 |
分析 ab棒沿竖直向上运动，切割磁感线产生感应电流，由右手定则判断感应电流的方向，由cd棒的电流方向及磁场方向判断所受安培力的方向，再判断摩擦力从而确定棒的运动情况，力F所做的功应等于所产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和．
解答 解：A、根据右手定则知，ab棒中的电流方向为b到a，故A正确．
B、对于cd棒，不切割磁感线，不产生感应电动势，当ab棒中有电流时，cd棒中的电流方向为c到d，根据左手定则知，cd棒受到垂直导轨向里的安培力，ab速度增大，感应电动势增大，电流增大，cd所受的安培力增大，轨道对cd棒的弹力增大，摩擦力增大，开始cd棒重力大于摩擦力，向下做加速运动，然后重力小于摩擦力，向下做减速运动，速度减为零后处于静止，故B错误．
C、由B选项分析知，cd棒所受的摩擦力最大值大于cd棒的重力，故C正确．
D、据功能关系可知，力F所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和．故D错误．
本题选不正确的，故选：BD．
点评 本题关键是根据会分析导线安培力的变化，判断摩擦力的变化，由右手定则判断电流方向．明确功与能量的转化关系．
练习册系列答案
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2．
一束光由空气射向一块平行平面玻璃砖，折射后分为两束单色光a、b．下列判断正确的是（ ）
一束光由空气射向一块平行平面玻璃砖，折射后分为两束单色光a、b．下列判断正确的是（ ）| A． | 在玻璃砖中a光的速度大于b光的速度，射出玻璃砖后单色光a、b平行 | |
| B． | 在玻璃砖中a光的速度大于b光的速度，射出玻璃砖后单色光a、b不平行 | |
| C． | 在玻璃砖中a光的速度小于b光的速度，射出玻璃砖后单色光a、b平行 | |
| D． | 在玻璃砖中a光的速度小于b光的速度，射出玻璃砖后单色光a、b不平行 |
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L=0.2m，电阻不计，M、M′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R=0.5Ω，电容器的电容为C=8 ?F．长度也为L、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右做匀速直线运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s=0.4m的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q=0.01J．求：
如图所示，“
”型平行金属导轨LMN和OPQ分别固定，所构成的两个平面粗糙程度相同，MNPQ水平，LMOP倾斜、与水平面的夹角为θ．将两根电阻均为R、质量均为m的导体杆ab和cd，垂直放置在导轨上，cd杆刚好静止．现以MP连线为界，在水平导轨间加竖直向上的匀强磁场B1，倾斜导轨间加垂直斜面向上的匀强磁场B2，两个磁场的磁感应强度大小均为B，让ab杆在水平恒力作用下由静止开始向右运动．当cd杆再次刚要滑动时ab杆恰好运动了位移x达到最大速度，已知两导轨间距为L，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨的电阻不计．求：
19．
如图所示，在水平面内直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y=Lsinkx，长度为$\frac{π}{2k}$的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC的过程中（ ）
如图所示，在水平面内直角坐标系xOy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA满足方程y=Lsinkx，长度为$\frac{π}{2k}$的直导轨OC与x轴重合，整个导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R0，除金属棒的电阻外其余部分电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动至AC的过程中（ ）| A． | 感应电流的方向沿顺时针方向 | B． | 感应电流逐渐增大 | ||
| C． | 感应电流的值为$\frac{BV}{{R}_{0}}$ | D． | 通过金属棒的电荷量为$\frac{πB}{2k{R}_{0}}$ |
如图所示，金属导轨MN、PQ之间的距离L=1m，导轨左端所接的电阻R=1Ω，金属棒ab可沿导轨滑动，匀强磁场的磁感应强度为B=1T，ab在外力作用下以v=2m/s的速度向右匀速滑动，导体棒的电阻为r=1Ω，其它电阻不计．求：
如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω，固定在导体框架上．磁感应强度B=0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面向上，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动．求：
13．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．重力加速度g取10m/s2．试求：
（1）当t=0.7s时，重力对金属棒ab做功的功率；
（2）金属棒ab在开始运动的0.6s内，电阻R上产生的焦耳热；
（3）从开始运动到t=0.5s的时间内，通过金属棒ab的电荷量．
如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.40Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，其下滑距离与时间的关系如下表所示，导轨电阻不计．重力加速度g取10m/s2．试求：| 时间t（s） | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 |
| 下滑距离s（m） | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.7 | 1.4 | 2.1 | 2.8 | 3.5 | 4.2 |
（2）金属棒ab在开始运动的0.6s内，电阻R上产生的焦耳热；
（3）从开始运动到t=0.5s的时间内，通过金属棒ab的电荷量．