Question

3．如图所示，质量m=2kg的金属块（可视为质点）静止于水平平台上的A点，金属块与平台之间动摩擦因数为0.5．现施加一与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=20N的拉力，作用2s后撤去，物体继续在平台上滑行一段距离后停止，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s²）求：
（1）物体做匀加速直线运动的加速度大小
（2）物体运动的总位移大小．

Answer 1

分析 （1）物体受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度时间公式v=at求出2s末的速度和2s内的位移；由牛顿第二定律求的撤去外力后的加速度，由运动学公式求的滑行距离

解答 解：（1）设平台对金属块的支持力为F_N，金属块与平台的动摩擦因数为μ，则f=μF_N
因为金属块匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，水平方向有Fcosθ-f=ma₁
竖直方向有mg=Fsinθ+F_N
联立解得a₁=6m/s²，
（2）匀加速阶段有${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，代入数值得x₁=12m
速度v₁=a₁t=12m/s
匀减速阶段，加速度${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=5m/{s}^{2}$
位移${x}_{2}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{2}^{2}}{2×5}m=14.4m$
总位移x=x₁+x₂=26.4m
答：（1）物体做匀加速直线运动的加速度大小为6m/s²
（2）物体运动的总位移大小为26.4m．

点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力