Question

一个交流发电机的示意图如图示，线圈匝数为N，单匝线圈面积为S，磁感应强度为B，在匀强磁场中以一定的角速度匀速转动，线圈总电阻为r，负载电阻为R，当开关K断开时，交流电压表示数为U，求：
（1）ab间电压的最大值是多少？
（2）当开关K闭合后，交流电压表的示数是多少？
（3）求线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量．

Answer 1

分析：（1）当开关K断开时，交流电压表示数为U，电动势的有效值E=U．ab间电压的最大值等于电动势的最大值．交流电压表示数为有效值，正弦交变电流电动势的最大值为有效值的

2

倍．
（2）当开关K闭合后，求出路端的有效值，即为交流电压表的示数．
（3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求出线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量．

解答：解：
（1）K断开时，电动势有效值即为U，ab间电压的最大值即为电动势的最大值 E_m=

2

U．
（2）K闭合后，交流电压表的示数U′=

R

R+r

U
（3）由

.

E

=N

△Φ

△t

，

.

I

=

. E

R+r

，q=

.

I

t得
电量q=N

△Φ

R+r

=

NBS

R+r

   
答：（1）ab间电压的最大值是

2

U；
    （2）当开关K闭合后，交流电压表的示数是

R

R+r

U；
    （3）线圈从中性面开始转过90°角的过程中，通过线圈导线截面的电量是

NBS

R+r

．

点评：本题考查对正弦交变电流规律的理解和应用能力，其实是电磁感应、电路等规律的具体应用．