Question

总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，为了阻止继续下降，在t＝0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力，当t＝___________时热气球停止下降，这时沙袋的速度为___________（此时沙袋尚未着地）

Answer 1

　　

【解析】总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，不计空气阻力，此时热气球所受的浮力与重力的合力为0。在t＝0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，气球的合力大小等于mg，方向竖直向上，设加速度为a，根据牛顿第二定有：

mg＝（M－m）a

解得：

热气球停止下降时，v_t＝0。根据运动学公式有：

v_t＝v－at

解得：＝。

抛出的沙袋在时间t内做初速为v的竖直下抛运动，根据运动学规律，这时沙袋的速度为：

＝。