Question

15．让质子${\;}_{1}^{1}$H和氘核${\;}_{1}^{2}$H的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子进入电场时必须具有相同的（　　）

• A． 初速度
• B． 动能
• C． 比荷（电荷量与电量的比值）
• D． 质量

Answer 1

分析 带电粒子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，将粒子的运动进行正交分解，由牛顿第二定律、运动学以及两个分运动的等时性，得出偏转角的表达式，再进行分析．

解答 解：设带电粒子的质量为m，电量为q，匀强电场的场强大小为E，电场的宽度为L，初速度为v₀，最后的偏转角为θ．
带电粒子在垂直电场方向做匀速直线运动，L=v₀t，所以 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$沿电场方向做匀加速直线运动，加速度 a=$\frac{qE}{m}$粒子离开电场时垂直于电场方向的分速度 v_y=at
则 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$联立解得：tanθ=$\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$
质子和氘核的电量相等，θ相同时，则知mv₀²相等，初动能E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²相等．比荷$\frac{q}{m}$不等，初速度v₀、质量不相等．
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查带电粒子在电场中类平抛运动问题，研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法，由动力学方法进行研究．