题目内容
16．某活动小组利用图甲装置验证机械能守恒定律．钢球自由下落过程中，先、后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过光电门A、B的时间分别为tA，tB．用钢球通过光电门的平均速率表示钢球心通过光电门的瞬时速度．测出两光电门间的距离为h，当地的重力加速度为g．
①用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D=0.950cm．
②要验证机械能守恒，只要比较D．
A．D2（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）与gh是否相等B．D2（$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$）与2gh是否相等
C．D2（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）与gh是否相等D．D2（$\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}$-$\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}$）与2gh是否相等
③钢球通过光电门的平均速度＜（选填“＞”或“＜”）钢球球心通过光电门的瞬时速度．
分析 游标卡尺的读数等于主尺读数与游标读数之和，不需估读．根据机械能守恒定律列出表达式，得出比较的物理量．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，比较中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度大小．
解答 解：①游标卡尺的主尺读数为9mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，则最终读数为9.50mm=0.950cm．
②根据机械能守恒得，mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，而${v}_{B}=\frac{D}{{t}_{B}}$，${v}_{A}=\frac{D}{{t}_{A}}$，可知mgh=$\frac{1}{2}m（\frac{D}{{t}_{B}}）^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{D}{{t}_{A}}）^{2}$，即比较2gh与${D}^{2}（\frac{1}{{{t}_{B}}^{2}}-\frac{1}{{{t}_{A}}^{2}}）$是否相等．
故选：D．
③钢球通过光电门的瞬时速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，钢球球心通过光电门的瞬时速度等于这段过程中中间位置的瞬时速度，因为做加速运动，速度越来越大，可知中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，所以钢球通过光电门的平均速度大于钢球球心通过光电门的瞬时速度．
故答案为：①0.950，②D，③＜．
点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，以及知道该实验的原理，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小．
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和
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