Question

甘肃省敦煌市的鸣沙山旁有一滑沙场，可进行滑沙运动．下图是简化后的滑沙场示意图，整个滑沙道由倾斜的主滑沙道AB和CD组成，AB与CD圆滑连接．运动员与滑沙板的总质量为M=60kg，运动员坐在滑沙板上，在主滑沙道AB上由静止开始下滑，已知从B点到C点运动员的速度大小不变，不计运动中的空气阻力．主滑沙道AB总长S=100m，与水平方向成θ=30°角，滑沙板与沙的动摩擦因数μ=

3

5

．（取g=10m/s²）求：
（1）运动员从A下滑到B的速度．
（2）运动员在水平沙道滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）对AB段研究，运用动能定理，求出运动员运动到B点的速度．
（2）对全过程运用动能定理，求出运动学在水平沙道滑行的距离．

解答：解：（1）运动员从A到B的速度为v，由动能定理有：
mgSsinθ-μmgScosθ=

1

2

mv2．
得：v=

2gS(sinθ-μcosθ)

代入数据得：v=20m/s．
（2）对全过程研究，根据动能定理有：
mgSsinθ-μmgScosθ-μmgS_CD=0
得：SCD=

sinθ-μcosθ

μ

S
代入数据得：SCD=

100 3

3

m=57.7m．
答：（1）运动员从A下滑到B的速度为20m/s．
（2）运动员在水平沙道滑行的距离为57.7m．

点评：运用动能定理解题，关键是选择研究的过程，判断有哪些力做功，结合动能定理列式求解．