Question

10．有一星球的质量为地球质量的32倍，它表面附近的重力加速度是地球表面附近重力加速度的2倍，则该星球的密度约是地球密度的（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 2倍
• D． 8倍

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力得出半径的关系，从而得出体积的关系，结合密度公式求出星球密度和地球密度的关系．

解答 解：根据万有引力等于重力得，$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，解得R=$\sqrt{\frac{GM}{g}}$，因为星球和地球的质量之比为32：1，重力加速度之比为2：1，则半径之比为4：1，
根据$ρ=\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$得，密度之比为1：2．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，通过该理论求出星球和地球的半径之比是关键．