题目内容

如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,AB都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?

 
 
解:选取AB整体为研究对象,它受到重力(M+mg,地面支持力N,墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态。根据平衡条件有: N -(M+mg=0 ①F=f ②可得N=(M+mg 再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示),而处于平衡状态,根据平衡条件有:NBcosθ=mg NBsinθ=F ⑤解得F=mgtanθ ⑥所以f=F=mgtanθ
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