Question

18．质量分别为m_A、m_B的物块A和小球B作如图连接，物块A放在固定在地面的斜面体上，不可伸长的轻绳绕过定滑轮将物块A、小球B连接，已知斜面的倾角为θ、滑轮到物块A的绳子沿斜面方向、忽略滑轮的摩擦．
（1）若物块A沿斜面向上做匀速直线运动，求物块和斜面的动摩擦因数μ
（2）若物块A保持静止，求斜面对物块A的摩擦力大小f和方向．

Answer 1

分析 （1）物块A沿斜面向上做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件列式求解；
（2）A保持静止，则A受力平衡，A受到静摩擦力，方向可以向上，也可以向下，根据平衡条件列式求解．

解答 解：（1）B受力平衡，绳子的拉力等于B的重力，物块A沿斜面向上做匀速直线运动，受力平衡，则有：
m_Agsinθ+μm_Agcosθ=m_Bg
解得：$μ=\frac{{m}_{B}g-{m}_{A}gsinθ}{{m}_{A}gcosθ}$
（2）A保持静止，则A受力平衡，A受到静摩擦力，方向可以向上，也可以向下，
则有：m_Agsinθ±f=m_Bg
解得：f=m_Agsinθ-m_Bg，方向沿斜面向上，或m_Bg-m_Agsinθ，方向沿斜面向下．
答：（1）若物块A沿斜面向上做匀速直线运动，物块和斜面的动摩擦因数μ为$\frac{{m}_{B}g-{m}_{A}gsinθ}{{m}_{A}gcosθ}$；
（2）若物块A保持静止，斜面对物块A的摩擦力大小f为m_Agsinθ-m_Bg，方向沿斜面向上，或m_Bg-m_Agsinθ，方向沿斜面向下．

点评 本题关键是明确两个物体的受力情况，然后根据平衡条件列方程求解，注意摩擦力的方向，难度不大，属于基础题．