Question

如图所示，从灯丝发出的电子经加速电场加速后，进入偏转电场，若加速电压为U₁，偏转电压为U₂，电子能够射出，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，下列方法中正确的是（　　）

• A、使U₁增大到原来的2倍
• B、使U₂增大为原来的2倍
• C、使偏转板的长度减小为原来的

  1

  2

• D、使偏转板的距离减小为原来的

  1

  2

Answer 1

分析：电子先经加速电场加速后，进入偏转电场，根据动能定理求出加速获得的速度与加速电压的关系．由牛顿第二定律求出电子进入偏转电场时的加速度，根据运动的合成与分解，推导出电子在偏转电场中偏转量与偏转电压的关系，再综合得到偏转电场中偏转量与加速电压、偏转电压的关系，再进行选择．

解答：解：设电子的质量和电量分别为m和e．
电子在加速电场中加速过程，根据动能定理得：
  eU₁=

1

2

m

v

2 0

        ①
电子进入偏转电场后做类平抛运动，加速度大小为：
a=

eE

m

=

eU2

md

         ②
  电子在水平方向做匀直线运动，则有：
t=

L

v0

              ③
在竖直方向做匀加速运动，则有偏转量：
y=

1

2

at²           ④
联立上述四式得：
y=

U2L2

4dU1

A、根据偏转量y=

U2L2

4dU1

得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使U₁减小为原来的

1

2

．故A错误．
B、根据偏转量y=

U2L2

4dU1

得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使U₂增大为原来的2倍．故B正确．
C、根据偏转量y=

U2L2

4dU1

得知，要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使偏转板的长度L增大为原来

2

倍．故C错误．
D、要使电子在电场中的偏转量y增大为原来的2倍，使偏转板的距离减小为原来的

1

2

．故D正确．
故选：BD．

点评：本题粒子从静止开始先进入加速电场后进入偏转电场，得到的结论与粒子的质量和电量无关．