题目内容

13．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图，“北斗系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动，卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别为轨道上的A、B两位置，高分一号在C位置，若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（　　）
A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{{R}^{2}}{r}$g
B．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需要的时间为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{R}}$
C．如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速
D．高分一号是低轨道卫星，其所在高度由稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小

分析 A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，以及黄金代换式GM=gR2．求卫星的加速度大小．
B、根据万有引力提供向心力求出卫星的角速度，然后通过转过的角度求出时间．
C、“高分一号”卫星速度增大，万有引力不够提供向心力，做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，要克服阻力做功，机械能减小

解答 解：A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$．而GM=gR2．所以卫星的加速度a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故A错误．
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}=\frac{πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{R}}$，故B错误．
C、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，速度变小，路程变长，运动时间变长，故如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其加速，故C错误．
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，以及黄金代换式GM=gR2．

练习册系列答案
相关题目
3．如图，真空中的正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的几条对称分布的电场线．以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是（　　）
A．b、e两点的电场强度相同
B．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
C．a点电势高于e点电势
D．电子沿圆周由d运动到c，电场力做正功
4．一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知该交变电流（　　） 
A．电压的有效值为10$\sqrt{2}$V
B．周期为0.125 s
C．电压的最大值为20$\sqrt{2}$V
D．电压瞬时值的表达式为u=10$\sqrt{2}$sin 8πt（V）
1．如图所示为牵引力F和车速倒数$\frac{1}{v}$的关系图象．若汽车质量为2×103kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30m/s，则正确的是（　　）
A．汽车所受阻力为2×103NB．汽车车速为15m/s，功率为3×104W
C．汽车匀加速的加速度为3m/s2D．汽车匀加速所需时间为5s
8．下列说法正确的是（　　）
A．如果利用紫光照射某种金属可以发生光电效应，改用红光一定不能发生光电效应
B．大量光子产生的效果往往显示出波动性
C．电子的衍射图样表明实物粒子也具有波动性
D．一个处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时最多可以释放3种不同频率的光子
E．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子之间发生碰撞时，将一部分动量转移给电子，所以光子散射后波长变长
18．如图是某自动加热装置的设计图，将被加热物体在地面小平台上以一定的初速经过位于竖直面内的两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入加热锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m的小滑块代替被加热物体，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧的半径分别为2R和R，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧BC组成，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25，且不随温度变化．两斜面倾角均为θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，锅底位于圆弧形轨道所在的竖直平面内，碰撞不损失机械能．滑块始终在同一个竖直平面内运动，重力加速度为g．

（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上通过的总路程．
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值．
5．如图甲所示，小物块静止在倾角θ=37°的粗糙斜面上．现对物块施加一个沿斜面向下的推力F，力F的大小随时间t的变化情况如图乙所示，物块的速率v随时间t的变化规律如图丙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2．下列说法正确的是（　　）
A．物块的质量为1 kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.7
C．0～3 s时间内力F做功的平均功率为0.32W
D．0～3 s时间内物块克服摩擦力做的功为5.12 J
2．下列说法中正确的是（　　）
A．一切波都能发生干涉、衍射现象
B．只有两列横波相遇时才能发生干涉
C．在障碍物的后面可以听到前面人说话的声音是衍射现象
D．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化，是波源的频率变化的缘故
9．下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T会随入射速度的增大而增大
B．洛仑磁力既不能改变粒子的动能，也不能改变粒子的速度
C．放在匀强电场中各处的同一电荷，所受电场力的大小和方向处处相同
D．放在匀强磁场中各处的同一通电导线，所受磁场力的大小和方向处处相同

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网