题目内容
18．
如图所示，人站在滑板A上，以v0=3m/s的速度沿光滑水平面向右运动，当靠近前方的横杆时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过，与静止的滑板B发生碰撞并粘在一起，之后人落到B板上，与滑板一起运动，已知人、滑板A和滑板B的质量分别为m人=70kg、mA=10kg、mB=20kg，求：（1）A、B碰撞过程中，A对B的冲量大小和方向；
（2）人落到B板上后，人与滑板的共同速度大小．
分析 （1）人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，根据动量守恒定律求出碰后两者的共同速度，然后由动量定理即可求出A对B的冲量；
（2）人下落与AB作用前后，水平方向动量守恒，再根据动量守恒定律求解即可人与滑板的共同速度．
解答 解：（1）人跳起后，A与B碰撞前后动量守恒，设碰后AB的速度v1，
取向右为正方向，由动量守恒定律得：
mAv0=（mA+mB）v1
解得：v1=1m/s
对B，由动量定理得：
A对B的冲量：I=mBv1=20×1=20N•s
方向水平向右
（2）人下落与aB作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度v2，
m人v0+（mA+mB）v1=（m人+mA+mB）v2
代入数据得：v2=2.4m/s
答：
（1）A、B碰撞过程中，A对B的冲量的大小是20Nm，方向水平向右；
（2）人最终与滑板的共同速度的大小是2.4m/s．
点评 解决该题关键要掌握系统动量守恒和能量守恒的应用，知道人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，学会应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律处理这类问题．．
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某物理兴趣小组为了探究气体实验定律，完成了如下的操作：该小组的同学将一截面积S=3cm2、长度L=57cm、一端封闭、粗细均匀导热性能良好的玻璃管竖直放置，如图所示．其中玻璃管竖直放置且开口向上，现将一段水银柱封闭玻璃管内的气体，经测量水银柱的长度为4cm，气柱的长度为51cm，已知环境温度为306K，外界的大气压强p0=76cmHg．
一个质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求：
如图所示，固定的圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定．质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连．求：
如图所示，光滑水平面上，有一个质量为M=3kg的木箱静止放置．木箱上某处静止有一小铁块，质量为M0=1kg，与木箱上表面间动摩擦因数为μ=0.2．在木箱右侧足够远的地方，放有一质量为m=9kg的薄板，其上表面为软胶体物质．木箱和薄板的上表面高度差为h=5m．某时刻，给小铁块一个水平向右的瞬时冲量I=4N•s，小铁块随即开始运动，刚好能“停”在木箱右边缘．之后的某时刻木箱与薄板发生极短时间的弹性碰撞，木箱顶部的小铁块顺势向前滑出，落到薄板上．（认为小铁块落到薄板上立即相对静止，不计空气阻力，薄板足够长，重力加速度g=10 m/s2）．求：
3．
如图所示，ABCD为菱形的四个顶点，O为其中心，AC两点各固定有一个质量为M的球体，球心分别与AC两点重合，将一个质量为m的小球从B点由静止释放，只考虑M对m的引力作用，以下说法正确的有（ ）
如图所示，ABCD为菱形的四个顶点，O为其中心，AC两点各固定有一个质量为M的球体，球心分别与AC两点重合，将一个质量为m的小球从B点由静止释放，只考虑M对m的引力作用，以下说法正确的有（ ）| A． | m将在BD之间往复运动 | |
| B． | m从B到O的过程当中，做匀加速运动 | |
| C． | m从B到O的过程当中，左侧的M对m的引力越来越小 | |
| D． | m在整个运动过程中有三个位置所受合力的功率为零 |
10．
在两端开口的U形管中灌汞，右管上端另有一小段汞柱将这部分空气封闭在管内，如图所示，这时正好处于平衡状态，若在左管内再注入一些汞，当重新平衡时（ ）
在两端开口的U形管中灌汞，右管上端另有一小段汞柱将这部分空气封闭在管内，如图所示，这时正好处于平衡状态，若在左管内再注入一些汞，当重新平衡时（ ）| A． | 右管内被封闭的空气的体积将减小，高度差h将增大 | |
| B． | 右管内被封闭的空气的体积将减小，高度差h不变 | |
| C． | 空气柱体积不变，两边汞柱液面均升高相同高度，高度差h不变 | |
| D． | 以上都不对 |
7．风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间△t内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片（ ）
| A． | 转速逐渐减小，平均速率为$\frac{4πnr}{△t}$ | B． | 转速逐渐减小，平均速率为$\frac{8πnr}{△t}$ | ||
| C． | 转速逐渐增大，平均速率为$\frac{4πnr}{△t}$ | D． | 转速逐渐增大，平均速率为$\frac{8πnr}{△t}$ |
如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道的长度相等，用相同的水平恒力F将穿在轨道最低点B的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A时，速率分别为v1、v2，力F的功率分别为P1、P2；所用时间分别为t1、t2；机械能增加量分别为△E1、△E2，假定小球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且小球与Ⅰ、Ⅱ轨道间动摩擦因数相等，则（ ）