Question

单摆是理想化的力学模型之一，当单摆的最大摆角在0到10°区间时，单摆的运动非常接近简谐运动．某一单摆，其振动过程中最大偏角θ=5°，摆球经过平衡位置时，摆球的速度大小为0.2m/s，则此单摆的摆长是______m，运动的周期是______s．（已知sin5°=0.087　cos5°=0.996）

Answer 1

摆球摆动过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：mgl（1-cos5°）=

1

2

mv2      
解得：l=

v2

2g(1-cos5°)

=

0．22

2×10×(1-0.996)

=0.5m；
故单摆的周期为：T=2π

l g

=2×3.14×

0.5 10

≈1.4s；
故答案为：0.5，1.4．