Question

2．一质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30°的固定斜面，所受滑动摩擦力大小为$\frac{1}{4}mg$，物体运动的加速度大小为$\frac{3}{4}g$，在斜面上所能上升的最大高度为h．则在物体上滑过程中（　　）

• A． 物体的动能减少了mgh
• B． 物体的重力势能减少了mgh
• C． 物体的重力势能增加了$\frac{3}{4}mgh$
• D． 物体的机械能损失了$\frac{1}{2}mgh$

Answer 1

分析 动能变化等于力的总功；重力势能的增加量等于克服重力做的功；机械能变化量等于除重力外其余力做的功．由功能关系分析．

解答 解：A、物体运动的加速度大小为 a=$\frac{3}{4}g$，由动能定理可知，动能的减少量等于合外力做功的大小：△E_k=F_合•s=ma•2h=m•$\frac{3}{4}$g•2h=$\frac{3}{2}$mgh，故A错误；
BC、物体在斜面上能够上升的最大高度为h，重力做负功，所以重力势能增加了mgh，故B、C错误；
D、摩擦力大小为 f=$\frac{1}{4}mg$，物体在斜面上发生的位移为2h，则克服摩擦力做功：W_f=f•2h=$\frac{1}{2}mgh$，由功能原理知，物体的机械能损失了$\frac{1}{2}mgh$．故D正确；
故选：D

点评 本题关键根据功能关系的各种具体形式得到重力势能变化、动能变化和机械能变化．重力势能变化与重力做功有关；动能的变化与合力做功有关；机械能的变化与除重力以外的力做功有关．