Question

13．一小瓶哈有放射性同位素${\;}_{30}^{71}{Zn}$的溶液，它每分钟衰变6000次，将它注射到一个病人的血液中，经过234.75h，从病人身上取出10cm³血样，测得每分钟衰变2次，试根据以上数据，计算人体血液总体积．（${\;}_{30}^{71}{Zn}$的半衰期为78.25h）

Answer 1

分析 衰变次数与原子核的总数成正比，根据半衰期公式，即可求解．

解答 解：每分钟衰变次数与原子核的总数成正比，
故△N=△N₀（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{t}{T}}$
将t=15h，T=5h代入，得△N=750次/分
因$\frac{△N}{{V}_{总}}$=$\frac{△n}{V}$
解得V_总=$\frac{△N}{△n}$V=$\frac{750}{2}$×10cm³=3750cm³．
答：人体血液的总体积为3750cm³．

点评 本题考查了半衰期的知识，难点在于如何把衰变次数与血液容量结合在一起．