Question

如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比n₁：n₂=3：1，A、B两电阻阻值都为R，原线圈接入电压为U₁的正弦交流电，则流经A、B的电流强度之比I_A：I_B=

 

，电源的输出电压U₁与变压器的输出电压U₂之比U₁：U₂=

 

，电源的输出功率P₁与变压器的输出功率P₂之比P₁：P₂=

 

．

Answer 1

分析：根据理想变压器的原副线圈的电压与匝数关系，来确定原副线圈电压和电流之比；理想变压器的输入功率由输出功率决定．

解答：解：原副线圈的电流之比等于匝数的反比，所以I_A：I_B=1：3，
匝数比等于电压之比，设副线圈的电压为U₂=I_BR，则原线圈的输入电压为3I_BR，所以U₁=I_AR+3I_BR=

10

3

I_BR，则U₁：U₂=10：3，
输入功率等于输出功率P₂=

I

2 B

R，电源的输出功率为：P₁=

I

2 A

R+P₂=

10

9

I

2 B

R，则P₁：P₂=10：9
故答案为：1：3，10：3，10：9

点评：考查理想变压器的变压比，掌握原副线圈间的功率关系，本题要明确电源的输出功率和原线圈的输入功率的关系．