Question

14．如图所示，矩形线圈ABCD在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的DC边匀速转动，转动的角速度为ω，线圈的匝数为N、面积为S．从图示位置开始计时，在矩形线圈右侧接一变压器，原、副线圈匝数分别为n₁、n₂，其中副线圈采用双线绕法，从导线对折处引出一个接头c，连成图示电路，K为单刀双掷开关，R为光敏电阻．下列说法正确的是（　　）

• A． 矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωcosωt
• B． K接b时，电阻R上消耗的功率为$\frac{{2n_2^2{N^2}{B^2}{S^2}{ω^2}}}{n_1^2R}$
• C． K接c时，电压表示数为$\frac{{\sqrt{2}{n_2}NBSω}}{{2{n_1}}}$
• D． K接c时，用黑纸遮住电阻R，变压器输入电流将变大

Answer 1

分析 正弦式交流发电机从中性面位置开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωsinωt；电压表和电流表读数为有效值；计算电量用平均值

解答 解：A、从垂直于中性面时开始计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωt，故A错误；
B、K接b时，副线圈上的电动势相互抵消，电阻两端的电压为0，电阻R上消耗的功率为0，故B错误；
C、K接c时，根据$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，电阻两端的电压为：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{{n}_{2}BsωN}{\sqrt{2}{n}_{1}}$，故C正确；
D、变压器的输入电压和匝数不变，输出电压不变，K接c时，用黑纸遮住电阻R，电阻变大，输出功率变小，所以输入功率也变小，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键明确交流四值、理想变压器的变压比公式、功率关系，注意求解电量用平均值．