Question

11．如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，a、b输入端输入的电流如图乙所示，原、副线圈电路中电阻R₁=R₂=10Ω，下列说法正确的是（　　）

• A． 流经R₁的电流为$\frac{\sqrt{6}}{2}$A
• B． R₂两端的电压为10$\sqrt{5}$V
• C． 原线圈的输入电压有效值为40V
• D． a、b端输入电压有效值为（20$\sqrt{2}$+5$\sqrt{6}$）V

Answer 1

分析 有效值的是按照电流的热效应定义的，即让交流电流和直流电流流过相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相同，则交流的电压或电流有效值等于直流的电压或电流值；同时结合变压器的变压比公式列式分析．

解答 解：A、设电流表的示数为I₁，则${{I}_{1}}^{2}R•T=（\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}+（\sqrt{2}）^{2}R•\frac{T}{2}$，求得：${I}_{1}=\frac{\sqrt{6}}{2}A$，故A正确；
B、C、D、由于只有交变电流才能通过变压器供电，故设副线圈交流电的有效值为I₂，则：${{I}_{2}}^{2}R•T={（\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）}^{2}R•\frac{T}{2}$，求得：${I}_{2}=\sqrt{2}A$，因此R₂两端的电压为：U=${I}_{2}R=10\sqrt{2}V$；
前半个周期输入端的电压有效值为20$\sqrt{2}$V；故BCD错误；
故选：A

点评 本题关键是明确交流电有效值的计算方法，同时要结合变压器的变压比公式分析；要注意直流电是不能通过变压器变压的．