Question

10．如图所示，传送带以v₁的速度顺时针匀速运动，物体以v₂的速度滑上传送带，物体的初速度方向与传送带运行方向相反，已知传送带长度为L，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ，关于物体在传送带上的运动，以下说法中正确的是（　　）

• A． 物体可能从A端离开传送带，且物体在传送带上运动的时间与v₁的大小无关
• B． 物体可能从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能大于v₁
• C． 物体可能从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能等于v₁
• D． 物体可能从B端离开传送带，且物体离开传送带时的速度可能小于v₁

Answer 1

分析 物体滑上传送带后，可能一直减速从左侧滑出；也可能先减速向左，速度减为零后，加速向右滑出，如果速度增加到等于传送带速度还没有滑出，之后就会和传送带一起匀速滑出．

解答 解：A、物体受滑动摩擦力、重力和支持力，合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律
μmg=ma
解得
a=μg
若皮带足够长，物体速度减为零滑行的距离为
x=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2μg}$只要满足x＞L，物体就会从左侧滑出，故A正确．
B、C、D、若x＜L，物体速度减为零后，会继续向右加速，若同时满足v₂＜v₁，物体会一直加速从右侧滑出，故D正确；
若x＜L，且同时满足v₂≥v₁，物体先加速向右，速度增大到等于v₁后，与传送带一起以v₁匀速前进，故C正确；
故选：ACD．

点评 水平传送带问题中速度变化是因为受到摩擦力作用，关键要能分析清楚物体的运动过程和受力情况，结合牛顿运动定律和运动学公式求解．