Question

10．汽车在水平公路面上刹车时位移随时间变化的规律为：x=20t-2t²（x的单位是m，t的单位是s）．则关于该汽车的运动，下列判断中正确的是（　　）

• A． 刹车后6s内的位移48m
• B． 刹车前的行驶速度为20m/s
• C． 刹车后5s内的平均速度10m/s
• D． 刹车过程中的加速度大小为2m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车刹车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移以及平均速度．

解答 解：根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20t-2{t}^{2}$得，汽车刹车的初速度v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，故B正确，D错误．
则汽车刹车速度减为零的时间$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，则刹车后6s内的位移等于5s内的位移，即x=$\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{20}{2}×5m=50m$，故A错误．
刹车后5s内的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{50}{5}m/s=10m/s$，故C正确．
故选：BC．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．