题目内容
17．
如图，ABC为直角三角形斜面，D、E为斜面上的两点，已知AD：DE：EB=1：3：3，F点在B点的正上方，与A点等高，从F点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落到D点，球2落到E点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程中，下列描述正确的是：（ ）| A． | 球1和球2运动的时间之比为1：2 | |
| B． | 球1和球2抛出时的初速度之比为3：1 | |
| C． | 球1和球2动能增加量之比为1：2 | |
| D． | 球1和球2重力做功之比为1：2 |
分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定运动的时间；
通过水平位移求出初速度之比；
根据动能定理求出动能的增加量之比；
根据功的定义求重力做功之比．
解答 解：A．球1、2抛出后都做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，由h=$\frac{1}{2}$gt2可得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，因为AD：DE：EB=1：3：3，设AD=L，DE=3L，EB=3L，斜面夹角为α，则 h1=Lsinα，h2=4Lsinα，代入解得：t1：t2=1：2，故A正确；
B．球1、2抛出后各自的水平位移为：x1=Lcosα，x2=4Lcosα，由x=v0t得：v0=$\frac{x}{t}$，代入解得：v01：v02=1：2，故B错误；
C．根据动能定理△EK=mgh，代入解得：△EK1：△EK2=1：4，故C错误；
D．根据功的定义得：WG=mgh，代入解得：WG1：WG2=1：4，故D错误．
故选：A．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和动能定理进行求解．
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一个质点以一定的速度通过P点时，开始受到一个恒力F的作用，则力与运动方向一定在同一条直线上的是（ ）
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7．
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女航天员王亚平在“天宫一号”目标飞行器里通过一个实验成功展示了失重状态下液滴的表面张力引起的效应．在视频中可观察到漂浮的液滴处于相互垂直的两个椭球之间不断变化的周期性“脉动”中．假设液滴处于完全失重状态，液滴的上述“脉动”可视为液滴形状的周期性微小变化（振动），如图所示．已知液滴振动的频率表达式为f=krxρ${\;}^{-\frac{1}{2}}$σ${\;}^{\frac{1}{2}}$，其中k为一个无单位的比例系数，r为液滴半径，ρ为液体密度，σ为液体表面张力系数（其单位为N/m），x是待定常数．对于待定常数x的大小，下列说法中可能正确的是（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | -3 |