题目内容
如图3-6-10所示，以O点为圆心、r为半径的圆形空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子从A点正对O点以速度v0垂直于磁场射入，从C射出，∠AOC=120°，则该粒子在磁场中运动的时间是多少？
图3-6-10
解析：本题速度偏向角易知，欲求运动时间，只要求出周期即可，但B未知，还需联立半径R求解，故应先画轨迹，明确圆心、半径大小，借助几何关系得出.
粒子在磁场中运动的轨迹是从A到C的圆弧，作AO和CO的垂线，相交于O′点，O′点即为粒子做圆周运动的圆心位置.
因为∠AO′C=
∠AOC=60°
所以t=
T
设运动半径为R′，由几何知识得
R′=rcot30°=
r
因为
=
,所以T=
=
t=
=
=
.
答案:
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