题目内容
【题目】如图甲所示，在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定着一个用粗细均匀的导线绕成的正方形闭合线圈，匝数N=10，边长L=0.4m，总电阻R=1Ω，滑板和线圈的总质量M=2kg，滑板与地面间的动摩擦因数μ=0.5，前方有一长4L、高L的矩形区域，其下边界与线圈中心等高，区域内有垂直线圈平面的水平匀强磁场，磁感应强度大小按如图乙所示的规律变化．现给线圈施加一水平拉力F，使线圈以速度v=0.4m/s匀速通过矩形磁场．t=0时刻，线圈右侧恰好开始进入磁场．g=l0m/s2．求：
（1）t=0.5s时线圈中通过的电流；
（2）线圈左侧进入磁场区域前的瞬间拉力F的大小；
（3）线圈通过图中矩形区域的整个过程中拉力F的最大值与最小值之比．
【答案】（1）0.1A；（2）10.8N；（3）
【解析】试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由闭合电路欧姆定律求出线圈电流；（2）线框左侧进入磁场区域前，线框匀速运动，拉力、安培力和摩擦力三力平衡；（3）线框全部进入磁场前，线框上边受到向下的安培力，拉力最大；1s后，线框在磁场中，线框上边受到向上的安培力，拉力最小，求出最大拉力和最小拉力，再求比值；
（1）线框切割磁感线产生的感应电动势： 
根据欧姆定律可得线圈中的电流
（2）右边导线所受向左的总安培力： 
上边导线所受向下的总安培力
滑动摩擦力
故拉力
（3）在t=1s时：
在磁场中运动时
线框中形成顺时针电流
线框上边受到向上的最大力
此时拉力
等于滑动摩擦力f大型
所以最大值与最小值之比为
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