题目内容
（2011?杨浦区一模）如图乙所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd，总电阻为R，边长为L．现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁砀左边界重合时t=0，电流沿abcda流动的方向为正．
（1）在图甲中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
（2）求整个过程中线框产生的焦耳热；
（3）求线框出磁场的过程中流过线框的电量．
（1）在图甲中画出线框中感应电流随时间变化的图象；
（2）求整个过程中线框产生的焦耳热；
（3）求线框出磁场的过程中流过线框的电量．
分析：（1）分线框进入磁场、完全进入磁场和穿出磁场三个过程，由I=
=
求出各个过程感应电流的大小，判断出方向，再画出图象；
（2）根据焦耳定律求焦耳热；注意有进入和穿出两个过程．
（3）由公式q=It求穿出线框出磁场的过程中流过线框的电量．
| E |
| R |
| Blv |
| R |
（2）根据焦耳定律求焦耳热；注意有进入和穿出两个过程．
（3）由公式q=It求穿出线框出磁场的过程中流过线框的电量．
解答：解：（1）线框进入和穿出磁场过程：ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势为E=BLv
感应电流的大小均为 I=
=
，由右手定则判断得知：线框进入磁场时，线框中感应电流方向为adbca，为负，穿出过程感应电流方向为
abcda，为正．画出线框中感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）整个过程中线框产生的焦耳热Q=2I2Rt=2(
)2?R?
=
（3）线框出磁场的过程中流过线框的电量为q=It=
?
=
答：
（1）画出线框中感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）整个过程中线框产生的焦耳热Q为
．
（3）线框出磁场的过程中流过线框的电量为
．
感应电流的大小均为 I=
| E |
| R |
| Blv |
| R |
abcda，为正．画出线框中感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）整个过程中线框产生的焦耳热Q=2I2Rt=2(
| BLv |
| R |
| L |
| v |
| 2B2L3v |
| R |
（3）线框出磁场的过程中流过线框的电量为q=It=
| BLv |
| R |
| L |
| v |
| BL2 |
| R |
答：
（1）画出线框中感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）整个过程中线框产生的焦耳热Q为
| 2B2L3v |
| R |
（3）线框出磁场的过程中流过线框的电量为
| BL2 |
| R |
点评：本题是电磁感应中电路类型，关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律等基本规律，难度不大．
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