题目内容
如图所示，在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面，斜面与水平面接触的地方可以看成孤面）甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙橇从A点由静止出发同时沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面上．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，下列说法中正确的是
- A.甲在B点的速率等于乙在B′点的速率
- B.甲在B点的速率大于乙在B′的速率
- C.甲全部滑行过程的路程一定比乙全部滑行过程的路程大
- D.甲全部滑行过程的水平位移一定等于乙全部滑行过程的水平位移
BCD
分析：根据动能定理研究甲在B点的速率与乙在B′点的速率大小关系．由动能定理还可以得到水平位移的表达式，进一步根据几何知识分析两人路程关系．
解答：
设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，
，即：
，
由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率．故A错误，B正确．
C、再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：
，得：h-μhcotθ-μs′=0，即：
，水平位移为：hcotθ+s′，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故C正确，D正确
故选BCD
点评：本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．而处理水平位移时用到的方法也需要仔细体会．
分析：根据动能定理研究甲在B点的速率与乙在B′点的速率大小关系．由动能定理还可以得到水平位移的表达式，进一步根据几何知识分析两人路程关系．
解答：
设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ．
A、滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，
，即：，由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率．故A错误，B正确．
C、再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：
，得：h-μhcotθ-μs′=0，即：，水平位移为：hcotθ+s′，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故C正确，D正确故选BCD
点评：本题应用动能定理分析两人的速度关系和水平位移关系，得到的结论：两人滑行的水平位移与斜面的倾角无关，是一个重要的经验结论，在理解的基础上进行记忆．而处理水平位移时用到的方法也需要仔细体会．
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