题目内容
17．
图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l1开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动小球达到最高点．求（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小．
分析 （1）从小球由静止释放到滑块与挡板接触前，小球和滑块组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒，根据两个守恒定律列方程，求出滑块与挡板接触前小球与滑块的速度大小．根据动量定理求解挡板阻力对滑块的冲量．
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，重力和绳的拉力对小球做功，根据动能定理求解绳的拉力对小球做功的大小．
解答 解：（1）对系统，设小球在最低点时速度大小为v1，此时滑块的速度大小为v2，滑块与挡板接触前
由系统的机械能守恒定律：mgl=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mv22 ①
由系统的水平方向动量守恒定律：mv1=mv2 ②
对滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为：
I=mv2 ③
联立①②③解得I=m$\sqrt{gl}$ 方向向左④
（2）小球释放到第一次到达最低点的过程中，设绳的拉力对小球做功的大小为W，对小球由动能定理：
mgl+W=$\frac{1}{2}$mv12 ⑤
联立①②⑤解得：W=-$\frac{1}{2}$mgl，即绳的拉力对小球做负功，大小为$\frac{1}{2}$mgl．
答：
（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量为I=m$\sqrt{gl}$，方向向左；
（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小是-$\frac{1}{2}$mgl．
点评 本题是系统机械能守恒和水平方向动量守恒的类型，再加上运用动量定理求冲量、由动能定理求功，都是常用的方法和思路．
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53随堂测系列答案
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12．物体从静止开始做匀加速度直线运动．第1s内物体通过的位移为2m．下列说法正确的是（ ）
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| C． | 地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关 | |
| D． | 由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动 |
2．下列描述中可能存在的是（ ）
| A． | 物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0 | |
| B． | 两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小 | |
| C． | 物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西 | |
| D． | 速度变化方向为正，加速度方向为负 |
