Question

如图7所示，一艘轮船正在以v＝4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v₁＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：

图7

(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小；

(2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。

Answer 1

解析：(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v₁方向垂直，如图所示

故得此时船相对于静水的速度v₂的大小为：

v₂＝＝ m/s＝5 m/s

又设v与v₂的夹角为θ，则cos θ＝＝0.8

(2)熄火前，船的牵引力沿v₂的方向，水的阻力与v₂的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v₂逐渐减小，但其方向不变，当v₂减小到与v₁的矢量和与v₂方向垂直时，轮船的合速度最小，

v_min＝v₁cos θ＝3×0.8 m/s＝2.4 m/s。

答案：(1)5 m/s　(2)2.4 m/s