Question

11．如图为一折射率为n=$\sqrt{3}$，半径为R=4$\sqrt{3}$cm的圆形玻璃砖，AB为玻璃砖直径．一束光线平行于直径AB射向玻璃砖左侧界面，且光束到AB的距离d可以随意调整，己知光在真空中速度为c=3.0x10⁸m/s，求
（Ⅰ）光线在玻璃砖中传播的最长时间；
（Ⅱ）如光线经玻璃砖折射后由点射出时，光线在玻璃砖中传播的距离．

Answer 1

分析 （Ⅰ）光线在介质中的传播速度为v=$\frac{c}{n}$，v一定，当光线在玻璃砖中传播的距离最长时，时间最长，而光沿直径传播时距离最长，则时间最长．
（Ⅱ）先根据折射定律求出折射角r，由几何知识求出光在玻璃通过的距离

解答 解：（Ⅰ）光线在介质中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$
光线沿直径传播时时间最长为 t=$\frac{d}{v}$=8×10^-10s                        
（Ⅱ）如图所示，由折射定律 $\frac{sini}{sinr}$=n=$\sqrt{3}$
由几何关系可得 i=2r
联立解得 i=60°，r=30°
光线在玻璃砖中传播的距离为 s=2Rcosr=2Rcos30°=$\sqrt{3}$R=$\sqrt{3}$×4$\sqrt{3}$cm=12cm
答：
（Ⅰ）光线在玻璃砖中传播的最长时间是8×10^-10s；
（Ⅱ）如光线经玻璃砖折射后由点射出时，光线在玻璃砖中传播的距离是12cm．

点评 本题是折射定律与v=$\frac{c}{n}$的综合应用，关键是画出光路图，运用几何知识求解折射角．