题目内容
15分）为了让观众体会到亲身参与挑战的兴奋和激情，时下很多电视台推出了以全民体验竞技魅力为宗旨的大冲关节目。其中有一关叫跑步机跨栏，它的设置是先让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机，并在跑步机上通过几个跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步机跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机长L2=32m，跑步机上设置了一个跨栏（不随跑步机移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且跑步机以v0=1m/s的速度匀速移动。一位挑战者在平台起点从静止开始，以a1=2m/s2的加速度通过平台，冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上向前冲。在跨栏时，挑战者不慎摔倒了，经过2s后爬起，又保持原来的加速度在跑步机上顺利通过剩余的路程。假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与跑步机始终相对静止。试求挑战者通过跑步机跨栏装置全程所需的时间为多大？
（15分）解：观众匀加速通过平台：
通过平台的时间：
…２分
冲上跑步机的初速度：
…1分
冲上跑步机至第一个跨栏：
…1分 解得：t2=2s…1分
第一次摔倒至爬起随跑步机移动距离：x=v0t=1×2m=2m…2分
第一次爬起向左减速过程：v0=a2t3
解得：t3=1s…1分
位移：
…2分[]
向右加速冲刺过程：
…2分
解得：t4=7s…1分
∴观众通过跑步机跨栏装置所需的总时间为：
…2分
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